-5-4=U-u-a

1.答案： sin2x-cosx

解法：假设 x<0 则 -x>0

因为 x>0时，f(x)=sin2x+cosx.

所以f(－x)=sin(-2x)+cos(-x).

又因为f(x)为奇函数

所以f(-x)=-f(x)=sin(-2x)+cos(-x).

f(x)=-[sin(-2x)+cos(-x)]=sin(2x)-cos(x)

2.答案：若a<=-1 值域 [5-a^2,+∞）

若a>-1 值域 [2a+6,+∞）

解法：f(x)=tanx^2+2a*tanx+5＝(tanx+a)^2+5-a^2

x属于[Pi/4，Pi/2]

tanx属于[1,+∞）

把tanx看出u,u属于[1,+∞)

于是 f(u)=(u+a)^2+5-a^2

对称轴 u=-a

i) 当对称轴在u＝1的左侧（即a>-1），

f(u)在[1,无穷大)上单调递增，

所以f(u)的取值范围为[2a+6,+∞）

ii) 当对称轴在u＝1的右侧 （即a<=-1），

f(u)的最小值为 5-a^2

f(u)的取值范围为 [5-a^2,+∞）