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u=ωLi(u=ωLI推导过程)

最新资讯 2022-09-30 20:32:55 10W+ admin 编辑

u=ωLi(u=ωLI推导过程)

当然是这样的。

u、i代表的是瞬时值,是一个表达式,而其中的“ωL”表示的是电感的感抗,瞬时值表达式为正弦量时,存在三要素:有效值、角频率和初相角。用表达式u=ωLi表示,只体现了有效值、角频率两个要素,却忽略了初相角φ的关系,所以是错误的。反而用U=ωLI表示,这是有效值之间的关系,本身就没考虑初相角,所以是正确的。

例如:u=√2Usin(ωt+φu),i=√2Isin(ωt+φi)。用相量表示:U(相量)=U∠φu,I(相量)=I∠φi,于是:U=|U(相量)|=|I(相量)×jωL|=|I(相量)|×|jωL|=I×ωL。

但是:i×ωL=√2ωLI(ωt+φi)=√2Usin(ωt+φi),与u=√2Usin(ωt+φu)显然不相等,所以是错误的。

实际上,U(相量)=I(相量)×jωL=I∠φi×ωL∠90°=ωLI∠(φi+90°)。所以:u=√2ωLIsin(ωt+φi+90°)。即φu=φi+90°。

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